最近Scientific American有一篇我非常喜歡的文章:Rational and Irrational Thought: The Thinking that IQ Tests Miss。
這篇文章非常清楚地指出目前普遍使用的IQ test,在測量人類的cognitive abilities上,有其侷限。即使是IQ非常高的人,也會犯一些看起來極度愚蠢的錯誤,或著做出愚蠢的決定。這是因為有些我們用來做正確決定所需要的思考能力,並不是IQ test可以測出來的,且我們的大腦有某些傾向,會讓我們很容易犯某些錯誤。
以前我在這個blog裡曾經介紹Daniel Kahneman寫的Thinking, Fast and Slow,裡頭就把人類的思考方式,分成快速的第一型和慢速的第二型,前者又可以簡稱是直覺式的思考,特色在於快速、省力,且不精確,而第二型的思考則又慢又耗能,可是卻有很好的分析能力,一般我們說的analytical brain,指的就是這種第二類型的思考。
通常,人都會傾向用第一型的思考來處理每一件事情。也就是說,大多數時候,特別當我們放鬆時,我們都會傾向直覺式的解決事情。也因此,當有人用一些看似能夠直覺回答,但其實需要用analytical brain來分析才能答對的問題時,我們就很容易上當。
以文章裡的例子來說:
像這樣的題目,因為很容易會以為能夠用直覺回答,因此我們就不太會警覺到這其實是一個需要運用到analytical brain的題目,或著至少不會努力去分析,所以非常容易上當。
有趣的是,這個傾向和智商無關。也就是說,不論聰明與否,我們都逃不過大腦偷懶的本能。在看了答案之後,能夠理解為什麼答案是A,以及在以後遇到類似的題目,能夠知道怎麼處理,然後不再上當,這些可能和IQ比較有關。但這樣的能力,卻無助於抵抗大腦演化出來,直覺式思考優先的傾向。也就是說,IQ和使用analytical brain這兩個能力,根本是大腦處理事情的兩個不同面向。俱有理解某件事情的capacity,不代表就會應用這個capacity,也不代表能正確分別哪時候需要用到analytical brain的capacity。
文章裡,作者把有這樣思考傾相的人,稱為cognitive misers。簡單比喻,就是坐擁上億財產,但只願意吃60塊便當的柯文哲。連勝文那種身家破億,又揮金如土的,就不在此類,也不太像正常人類。
身為cognitive misers最有趣的地方在於,多數人其實都有能力在看了分析以後理解為什麼答案是A,也不會有困難去複製同樣的思考流程。所以未來當你遇到類似的情形時,如果你有認出來這種題目的類型(或著被提醒),你就不會再上當,也能成功的分析出來。但是如果在沒有被示範過該如何分析的情況下,今天只是告訴你,要用analytical brain,還是會有一部份的人,會一下子找不到切入點,不知道該如何正確分析,然後最後還是跑去用偏向直覺的分析方式,去回答這個問題。
這樣的狀況,其實可以連結到文章中所提到的另外一個思考層面,也就是the mindware gap。
作者在文章中說mindware gap是一種"content problem",也就是說,我們必須先獲得某一種content,或著說是某一類型的特定知識,才能夠讓我們做出理性的、有邏輯性的思考和行為。這種content,可以是某種特別的規則、資料、策略,或著機率概念。
為了解釋這個"content problem",作者舉了幾個相當好的例子。其中一個是我以前在這個blog也介紹過的Bayes' theorem (詳情請見這篇文章:Sensitivity, Specificity and Drug screening)。
這種題目的特色,就是要把sensitivity和specificity分開來思考計算。只要有人教過一次,大家一定就會算。像我看到這種題目,在知道這篇文章是在探討analytical brain的情況下,
我就會很直覺的知道它是屬於Bayes' theorem的題目。這是因為我受的training,讓我對這種題目很熟悉。
不過即使認得出來,因為不是天天在算,雖然知道原則,要執行這個原則,也是要花點腦力回憶一下。也就是說,在不完全是well-trained的情況下,我也無法用第一型的思考,直覺的回答這種問題。可是well-trained的人,就真的可以直覺反應。像我就遇過可以直接在腦中把molarity、volume和amount換算出來的人。每個人給他公式都可以做到,但只有受過非常好訓練的人,才能夠直接在腦中轉換。
很好笑的是,就算是知道對付這種題目的策略,在不同的情境底下,也不一定能夠直接辨認出這個種題目。之前有一次和朋友去吃冰,朋友忽然問了我一個類似的問題,我是先想了一下子,才發現他問的是Bayes' theorem,然後還想了一下該怎麼按照「策略」算,最後才把那題給算出來。
也就是說,這其實是一個三階段的過程。首先你腦中必須有那個「策略」(content),才有可能認得出這是一個特別的題型(category)。而你必須成功的辨認出這個題型,你才有可能去搜尋腦中存著的策略,然後想辦法解決它。最後是你的記憶必須完整到至少能讓你執行這個「策略」,不然就會變成「阿這題我知道,但是他媽的忘記怎麼解」,這樣的考場夢魘。而每個人大概也都會從經驗中知道,避免這種大家都經歷過的考場夢魘,最好的方法,就是多練習。也就是說,一個人所受的訓練,其實才是決定他能否解出這種probabilistic thinking題目的關鍵,而不是智商。
另外一個文章中的例子,是整篇文章中我最喜歡的一個題目。
我喜歡這個題目,一部分原因是它非常複雜。因為它很複雜,所以會讓你分析起來很費力,即使是受過訓練的人也一樣。所以即使人家告訴你這是一個hypothesis-testing的題目,如果沒有人示範給你看過該怎麼做,其實要想出來怎麼解,也相當不容易。
同時,因為它的複雜性,這個題目在有人示範過後,也不容易被簡單歸類。也就是說,即使是習慣於做hypothesis-testing的人,像是我這樣的DPhil學生,雖然在學生生涯中做過無數次的hypothesis-testing,falsified過無數的hypotheses,在第一眼看到這題目的時候,如果沒人提醒,也不一定可以一眼就認出來這是應該被歸類為hypothesis-testing的題目。
可是就像前面的幾個題目一樣,只要有人解說給你聽,多數人一定都知道這題的答案為什麼是A和5。
因為太好玩了,我們就來順著我的方法走一次這個流程吧。
首先,這個題目的假說是如果一張卡的一面是A/E/I/O/U,那它的另一面一定是偶數。
這裡一個很重要,且一定要認出來才有辦法逃過陷阱的邏輯概念是,這是一個單向的敘述。也就是說,上面那個論述只說了一面是母音的卡,另一面一定是偶數,但沒說一面是偶數的卡,另一面一定要是母音。因此,情況可以是所有母音卡的背面都是偶數,但偶數卡卻可以分成背面是母音的,和是子音的這兩種。
有了這個概念,就會知道,8的背面是什麼,根本無助於回答這個問題。
同樣的道理,我們要測試的敘述,也沒說一面是子音的卡,另一面要是什麼東西,所以K背後是什麼,也跟這個論述無關。
所以我們的選項就只剩下A和5了。
A很容易,因為它翻過來如果是基數,這個假說就居居了。若是翻出偶數,雖然結果是支持這個假說,可是這個假說還不一定是對的,因為你還要看5那邊的情形。
5那張卡稍微沒那麼直觀。它翻過來如果是子音,配合前面A翻出偶數的結果,那這個假說就對了。可是如果它翻過來是母音,那麼母音背後都是偶數的論述就不成立了,這時候我們就知道,這個假說不成立。
這個題目最麻煩就在這裡。因為大部份人都會很直覺的從A開始做,然後覺得如果A後面是偶數,那這個假說就對了。但事實上這個假說要對,還必須5後面不是母音才行。換句話說,不管你是從5或從A開始做,如果你要用"證據支持假說"的方式來驗證這個論述,那麼你就必須確定每一張卡,都符合這個論述。因此即使排除了K和8,你還是必須把剩下兩張卡都翻完才知道結果。
但是如果你要推翻(falsify)這個論述,你只要在A和5之中,找到一張卡不符合論述,那你就知道這個論述是錯的了。
這其實就是scientific method/scientific thinking最重要的核心概念。因為在現實生活中,我們無法測試每個可能性,而統計上的hypothesis testing,因其發展的原理,也無法在認定null hypothesis不成立之後,就代表alternative hypothesis是對的,所以其實hypothesis falsification才是科學上最能給予確定答案的方式。
可是這個一來超不直覺,二來又不好分析,往往需要像上面那樣一步一步思考,才能夠得到答案,中間還要不斷逃離用直覺回答的誘惑,並且成功認出好幾個categories,才能得到正確解答。而按照之前提過的,知道這個方法、能夠認出這個category、還要記得怎麼做,且要逃離直覺回答的誘惑,這些其實都和IQ沒那麼有關,反倒和受到的訓練比較相關。
所以其實科學是一種極度需要訓練的東西。而每一個學科,因為其特性和需要的背景知識不同,還有適合採用、能夠採用的策略也不同,所以常常會出現某個領域的科學家,對於另一個領域的科學判斷,會差到一個很離譜的地步,這樣尷尬的情況。譬如說學賽局的,跑來講生物學,或著學工程的,跑去講經濟學,如果不夠謙卑,太相信自己的科學頭腦,時常就會出現做出離譜判斷,丟臉丟到家的情況。
同樣的道理反過來講,若是某個領域的專家,動不動就嘲笑別人對他這個領域的科學判斷和白痴一樣,其實是一件非常諷刺的事情。來自另一個領域的被嘲笑方,很可能只是沒有足夠的content去找到適合的切入點,來理解和判斷你這個領域的問題而已。動不動就戰人智商,其實本身就是一種因為沒有content,而做出錯誤判斷的行為,因為科學上的證據,支持的是這與訓練的關聯,遠高於智商。
這也是我一直覺得科普很困難的原因。從上面的文章中,大家應該可以理解,科學並不只是一堆知識,也是一種思考方式。要能夠使用這種思考方式,需要訓練,並且習慣讓自己常用自己的analytical brain。
先撇除身為cognitive miser的部分,想要"think scientifically",我們需要有足夠的content,而這個content,除了知識以外,還需要相對應的strategies,或著rules,或著某種特別的thinking方式。
但是通常科普文章只能給你知識的部分,卻很難做到帶領和訓練大家思考。這樣很容易變成單純的知識搜集者、百萬小學童,卻不一定能夠真正體會到科學美麗的地方。
看一堆非常令人驚奇的研究,和科學家做出來的fancy成果,當然很讓人驚豔,也能滿足好奇心。可是科學真正美好,或著說真正強大的地方,其實在於它是一種非常縝密且有系統性的思考方式,這也是我們唸研究所,必須要訓練的東西。
我到現在還記得,以前剛開始看臨床的textbook時,受到的挫折有多大。因為臨床的書,有很多就是一大堆facts,而沒有真正帶讀者進入某種思考邏輯裡面,和科學的教科書大相徑庭,讓我覺得非常無聊,很難保持專注。
大學上課的時候也是如此,我唯一會去的課,就是老師在講課時能帶我進入他的思考邏輯裡面的課,其他有些流於只是傳遞知識的課,實在沒有力氣去上。
或許是這樣的個人經驗,我一直覺得,科普如果能夠把科學的思考方式傳遞給大眾,應該會變得更美好。在寫這個blog的時候,我也一直希望是以一種呈現我如何想事情的方式來寫文章。因此,很多時候會有思緒跳來跳去,然後又很冗長的狀況,就文章本身的架構而言,其實並不理想。
簡而言之,我自己也還沒想出該怎麼做,才能讓科普變得更貼近我心中科學的樣子。或許等我唸完DPhil,會更有概念吧 XD